Question

如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，ED′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG=60°，则∠1=

 

°．

Answer 1

考点：平行线的性质,翻折变换（折叠问题）

专题：计算题

分析：先根据平行线的性质得∠DEF=∠EFG=60°，∠1=∠GED，再根据折叠的性质得∠DEF=∠GEF=60°，则∠GED=120°，所以∠1=120°．

解答：解：∵DE∥GC，
∴∠DEF=∠EFG=60°，∠1=∠GED，
∵长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，
∴∠DEF=∠GEF=60°，
即∠GED=120°，
∴∠1=∠GED=120°．
故答案为120．

点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了折叠的性质．