Question

15．为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：
（1）请由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数；
（2）请由此估算出这个月该时段通过该路口的汽车数量的日平均数；
（3）请根据统计图和以上计算的数据，计算出该路口一年（12个月365天）日过汽车数量超过200辆的概率．

Answer 1

分析 （1）先由折线统计图得出10天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数，求出其频率，再利用样本估计总体的思想即可求解；
（2）根据平均数的计算方法计算可得；
（3）由（1）中知一个月通过该路口的汽车数量超过200辆的天数约有12天，可估测一年中该路口的汽车数量超过200辆的天数，根据概率公式计算可得．

解答 解：（1）由图可知，10天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过200辆的有4天，频率为：$\frac{4}{10}$=0.4，
所以估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为：30×0.4=12（天）；

（2）这个月该时段通过该路口的汽车数量的日平均数为：$\frac{183+209+195+178+204+215+191+208+167+197}{10}$=194.7（辆/天）；

（3）由（1）知，一个月该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的有12天，
∴该路口一年（12个月365天）日过汽车数量超过200辆的概率为$\frac{12×12}{365}$=$\frac{144}{365}$．

点评 本题考查了折线统计图及用样本估计总体的思想及概率公式的运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．