题目内容

10．如图，南开中学高二年级的学生分别在五云山寨M，N两处参加社会时间活动．先要在道路AB，AC形成的锐角∠BAC内设一个休息区P，使P到两条道路的距离相等，并且使得PM=PN，请用直尺和圆规作出P点的位置（不写作法，值保留作图痕迹）．

分析 分别作出MN的中垂线和∠BAC的角平分线，两线的交点就是P点位置．

解答 解：如图所示：P点即为所求．

点评 此题主要考查了作图与应用设计作图，关键是掌握垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等；角的平分线上的点到角的两边的距离相等．

练习册系列答案
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20．阅读材料：
①直线l外一点P到直线l的垂线段的长度，叫做点P到直线l的距离，记作d（P，l）
②两条平行线l1，l2，直线上l1任意一点到直线l2的距离，叫做这两条平行线l1，l2之间的距离，记作d（l1，l2）；
③若直线l1，l2相交，则定义d（l1，l2）=0
④对于同一条直线l，我们定义d（l，l）=0．
对于两点P1，P2和两条直线l1，l2，定义两点P1，P2的“l1，l2-相关距离”如下：d（P1，P2|l1，l2）=d（P1，l1）+d（l1，l2）+d（P2，l2）
设P1（4，0），P2（0，3），l1：y=x，l2：y=$\sqrt{3}$x，l3：y=kx，l4：y=k′x，解决以下问题：
（1）d（P1，P2|l1，l1）=$\frac{7}{2}\sqrt{2}$，d（P1，P2|l1，l2）=2$\sqrt{2}+$$\frac{3}{2}$
（2）①若k＞0，则当d（P1，P2|l3，l3）最大时，k=$\frac{4}{3}$；
②若k＜0，试确定k的值使得d（P1，P2|l3，l3）最大．
（3）若k′＞k＞0，且，l3，l4的夹角是30°，直接写出d（P1，P2|l3，l4）的最大值$\sqrt{13}$．
1．一个矩形的周长为$\sqrt{200}$，它的一边长为$\sqrt{18}$，则另一边长为2$\sqrt{2}$．
18．已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，CD⊥AB，AC=12，求：
（1）sinA；
（2）CD的值；
（3）cos∠ACD的值．
5．如图是由五个边长为1的正方形组成的图象，如果把它们剪拼成一个正方形，那么所拼成的正方形边长的平方是多少？边长是有理数吗？请画出示意图．
15．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+9d=10}\\{{a}_{1}+19d=20}\end{array}\right.$．
2．已知（a+2）2+|b-$\frac{1}{4}$|=0，求5a2b-[2a2b-（ab2-2a2b）-4]-2ab2的值．
19．在同一直角坐标系中画出二次函数y=0.4x2与y=-0.6x2的图象，并指出它们的相同点与不同点（各至少指出两条）
20．计算：
（1）$\frac{\sqrt{18}+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$-3                 
（2）2$\sqrt{3}$+$\sqrt{27}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$
（3）（7+4$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）2              
（4）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）-1．

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