Question

7．某校计划添置20张办公桌和一批椅子（椅子不少于20把），现从A、B两家家具公司了解到：同一款式的产品价格相同，办公桌每张210元，椅子每把70元．
A公司的优惠政策为：每买一张办公桌赠送一把椅子；
B公司的优惠政策为：办公桌和椅子都实行八折优惠．
（1）若到A公司买办公桌的同时买m把椅子，则应付多少钱？
（2）若规定只能选择一家公司购买桌椅，什么情况下到任意一家公司购买付款一样多？
（3）如果添置的20张办公桌和30把椅子，可到一家公司购买或A、B公司分开购买，请你设计一种购买方案，使所付款额最少，最少付款额是多少？（可不说明理由）

Answer 1

分析 （1）根据总钱数=购买20张办公桌的价钱+每把椅子的价钱×（购买椅子的数量-20），即可求出结论；
（2）设买x把椅子，到任意一家公司购买付款一样多，根据A、B两公司的优惠政策，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）购买方案为：到A公司购买20张办公桌，A公司赠送20把椅子，再到B公司购买10把椅子．再计算出最少付款额即可得出结论．

解答 解：（1）210×20+70×（m-20）=70m+2800（元）．
答：若到A公司买办公桌的同时买m把椅子，则应付（70m+2800）元钱．
（2）设买x把椅子，到任意一家公司购买付款一样多，
根据题意得：210×20+70（x-20）=80%（210×20+70x），
解得：x=40．
答：买40把椅子时，到任意一家公司购买付款一样多．
（3）购买方案为：到A公司购买20张办公桌，A公司赠送20把椅子，再到B公司购买10把椅子．最少付款额为210×20+80%×70×10=4760元．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系，列式计算；（2）根据A、B两公司的优惠政策，列出关于x的一元一次方程；（3）根据A、B两公司的优惠政策寻找出最省钱的方案．