Question

2．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品：并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少？

Answer 1

分析 设累计购物x，分x≤50、50＜x≤100和x＞100三种情况分别求解可得．

解答 解：（1）当累计购物不超过50元时，
在甲、乙两商场购物都不享受优惠且两商场以同样价格出售同样的商品，
因此到两商场购物花费一样．
（2）当累计购物超过50元而不超过100元时，
享受乙商场的购物优惠不享受甲商场的购物优惠，
因此到乙商场购物花费少．
（3）当累计购物超过100元时，设累计购物x（x＞100）元．
①若到甲商场购物花费少，则50+0.95（x-50）＞100+0.9（x-100）．
解得x＞150．
这就是说，累计购物超过150元时，到甲商场购物花费少．
②若到乙商场购物花费少，则50+0.95（x-50）＜100+0.9（x-100）．
解得x＜150．
这就是说，累计购物超过100元而不到150元时，到乙商场购物花费少．
③若50+0.95（x-50）=100+0.9（x-100）．
解得x=150．
这就是说，累计购物为150元时，到甲、乙两商场购物花费一样．

点评 此题考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，列出不等式，再根据实际情况分段进行讨论．