Question

16．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若∠ABC=60°，OA=1，则CD的长为（　　）

• A． 1
• B． $\sqrt{3}$
• C． 2
• D． $2\sqrt{3}$

Answer 1

分析 求出AC的长，只要证明△ADC是等边三角形即可解决问题．

解答 解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AD=DC，OD⊥AC，OA=OC=1，
∴AC=2OA=2，
∵∠ABC=∠ADC=60°，
∴△ADC是等边三角形，
∴CD=AC=2，
故选C．

点评 本题考查菱形的性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握菱形的性质，等边三角形的判定和性质．