Question

19．甲乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠措施，甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90%收费；乙商场则是：累计购买50元商品后，再买商品按原价的95%收费，顾客选择哪个商店购物获得更多的优惠？

Answer 1

分析 设在甲商场购买x元的花费为W_甲元，在乙商场购买的花费为W_乙元，根据连个商场的不同优惠方案列出解析式，再分情况建立不等式求出其解即可．

解答 解：设在甲商场购买x元的花费为W_甲元，在乙商场购买的花费为W_乙元，由题意，得
W_甲=100+（x-100）×0.9=0.9x+10（x≥100）
W_乙=50+0.95（x-50）=0.95x+2.5（x≥50）．
当W_甲＞W_乙时，0.9x+10＞0.95x+2.5，
x＜150
W_甲=W_乙时，0.9x+10=0.95x+2.5，
x=150
W_甲＜W_乙时，0.9x+10＜0.95x+2.5，
x＞150．
综上所述：当50＜x＜150时，在乙商场购买优惠些，
当x=150或x≤50时，在甲、乙两商场购买一样优惠，
当x＞150时，在甲商场购买优惠些．

点评 本题考查了了设计方案的运用，一次函数的解析式的运用，列不等式解实际问题的运用，分类讨论思想的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．