题目内容
若数轴上的三个点A、B、C表示的数分别为a、b、c，且点C在点AB之间，尝试说明|a-c|+|c-b|=|a-b|．
考点：绝对值,数轴
专题：
分析：根据线段上的点到线段的两端点的距离的和等于线段的长度，可得答案．
解答：解：由点C在点AB之间，当A点在右边时，得
|a-c|+|c-b|=a-c+c-b=a-b=|a-b|；
当B点在右边时，得
|a-c|+|c-b|=c-a+b-c=b-a=|a-b|．
|a-c|+|c-b|=a-c+c-b=a-b=|a-b|；
当B点在右边时，得
|a-c|+|c-b|=c-a+b-c=b-a=|a-b|．
点评：本题考查了数轴，利用了线段上的点到线段的两端点的距离的和等于线段的长度，分了讨论是解题关键．
练习册系列答案
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AE=EG=GB，DF=FH=HC．
一船在海面C处看见一灯塔A在它的正北方向，另一个灯塔B在它的北偏西60°，此船在正西航行1海里后到D，这时灯塔A、B分别在它的东北、西北方向，求这两个灯塔间的距离（结果保留根号）．下列事件中，是必然事件的是（ ）
| A、打开电视机，正在播放新闻 |
| B、在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天 |
| C、通过长期努力学习，你会成为数学家 |
| D、下雨天，每个人都打着雨伞 |
如图，在△ABC中，若∠B=2∠C，AD⊥BC，E为BC边中点，求证：AB=2DE．