Question

当a+b+c=0，且ab＞0，c＜0时，设x=-|

|a|

b+c

+

|b|

a+c

+

|c|

a+b

|，求代数式x²⁰¹⁵+2014x+2015的值．

Answer 1

考点：代数式求值

专题：计算题

分析：根据题意，利用绝对值的代数意义确定出x的值，代入原式计算即可得到结果．

解答：解：∵a+b+c=0，且ab＞0，c＜0，
∴x=-|

|a|

b+c

+

|b|

a+c

+

|c|

a+b

|=-1，
则原式=-1-2014+2015=0．

点评：此题考查了代数式求值，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．