Question

等腰△ABC的腰长AB为5cm，底边BC为8cm，则等腰△ABC的面积为

 

cm²．

Answer 1

考点：勾股定理,等腰三角形的性质

专题：

分析：根据题意画出图形，利用三线合一得到BD的长，在直角三角形ABD中，利用勾股定理即可求出AD的长．

解答：解：如图所示，∵AB=AC=5cm，AD⊥BC，BC=8cm，
∴BD=CD=

1

2

BC=4cm，
在Rt△ABD中，根据勾股定理得：AD=

AB2-BD2

=

52-42

=3cm．
∴S△ABC=

1

2

BC•AD=

1

2

×8×3=12（cm²）．
故答案为：12．

点评：此题考查的是勾股定理及等腰三角形的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．