题目内容

4．已知抛物线y=ax2+2ax+4（0＜a＜3），A（x1，y1）B（x2，y2）是抛物线上两点，若x1＞x2，且x1+x2=1-a，则（　　）
A．y1＜y2B．y1=y2
C．y1＞y2D．y1与y2的大小不能确定

分析 可以运用“作差法”比较y1与y2的大小，y1与y2是自变量取x1、x2时，对应的函数值，代值后对式子因式分解，判断结论的符号即可．

解答 解：将x1代入抛物线，得y1=ax12+2ax1+4，将x2代入抛物线，得y2=ax22+2ax2+4，
y1-y2=a（x12-x22）+2a（x1-x2）
=a（x1-x2）（x1+x2）+2a（x1-x2）
=a（x1-x2）（x1+x2+2）
∵x1+x2=1-a，
∴y1-y2=a（x1-x2）（3-a），
∵0＜a＜3，x1＞x2，
∴y1-y2＞0，即y1＞y2．
故选：C．

点评 本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，在比较大小时用作差法是常用的比较方法．

练习册系列答案
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14．解方程或不等式组：
（1）$\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{{{x^2}-1}}=1$
（2）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x-3}{2}+3＞x+1\\ 1-3（x-1）≤8-x\end{array}\right.$．
15．先化简：$\frac{a^2}{a-b}+\frac{b^2}{b-a}+1$，再求a=2，b=3时的值．
12．如图，在Rt△ABC中，BC⊥AC，∠BAC=30°，CB1⊥AB，B1C1⊥AC，C1B2⊥AB，B2C2⊥AC…以此类推，若BC=a，则BnCn=（$\frac{3}{4}$）na．
19．下列说法正确的是（　　）
A．正数和负数统称有理数B．0是整数，但不是正数
C．0是最小的有理数D．整数包括正整数和负整数
9．25的平方根是（　　）
A．5B．-5C．±$\sqrt{5}$D．±5
16．在同一时刻，身高1.6米的小明在阳光下的影长为0.8米，一棵大树影长4.8米，则树高为（　　）
A．4.8米B．64米C．9.6米D．2.4米
13．先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-4（ab2+3a2b），其中a=$\frac{1}{2}$，b=$\frac{1}{3}$．
14．（1）计算：（$\frac{1}{3}$）-2-2sin45°+（π-3.14）0+$\frac{1}{2}$$\sqrt{8}$
（2）先化简，再求值：（x-1）2+x（x+2），其中x=$\sqrt{2}$．

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