题目内容

19．下列说法正确的是（　　）
A．正数和负数统称有理数B．0是整数，但不是正数
C．0是最小的有理数D．整数包括正整数和负整数

分析 根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）．

解答 解：A、正数、负数和0统称有理数．故本选项错误；
B、0既不是正数，也不是负数，但0是整数，故本选项正确；
C、0是最小的整数，不是最小的有理数，故本选项错误；
D、整数包括正整数、负整数和零．故本选项错误；
故选：B．

点评 本题考查了有理数的分类和定义．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．

练习册系列答案
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9．9的平方根是±3；立方等于-64的数是-4．
10．“快乐购”超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经验知，每天销售量y（千克）与销售单价x（元）（x≥30）成一次函数关系，部分对应值如下表．
x（元）303132333435…
y（千克）400380360340320300…
（1）试求出y与x的函数关系式；
（2）设“快乐购”超市销售该绿色食品每天获得利润P元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？
（3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x的范围（直接写出答案）．
7．在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“非常距离”，给出如下定义：
若|x1-x2|≥|y1-y2|，则点P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的非常距离为|x1-x2|；
若|x1-x2|＜|y1-y2|，则点P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的非常距离为|y1-y2|；
例如：点P1（1，2），点P2（3，5），因为|1-3|＜|2-5|，所以点P1与点P2的“非常距离”为|2-5|=3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点）．

（1）已知点A（$-\frac{1}{2}$，0），B为y轴上的一个动点，
①若点A与点B的“非常距离”为2，写出满足条件的点B的坐标；
②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值．
（2）已知C是直线$y=\frac{3}{4}x+3$上的一个动点，
①如图2，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标；
②如图3，E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应点E和点C的坐标．
14．如果分式$\frac{|a|-2}{a+2}$的值为零，则a的值为（　　）
A．±1B．2C．-2D．以上全不对
4．已知抛物线y=ax2+2ax+4（0＜a＜3），A（x1，y1）B（x2，y2）是抛物线上两点，若x1＞x2，且x1+x2=1-a，则（　　）
A．y1＜y2B．y1=y2
C．y1＞y2D．y1与y2的大小不能确定
11．（$\sqrt{7}$-$\sqrt{5}$）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{7}$）．
8．如果|a|=2，b的相反数是1，那么|a+b|的值为（　　）
A．1B．3C．1或3D．-1或-3
9．下列事件中，属于必然事件的是（　　）
A．打开电视，正在播放广告
B．抛掷一枚硬币，正面向上
C．购买一张彩票中奖
D．到一条线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上

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