题目内容

16．在同一时刻，身高1.6米的小明在阳光下的影长为0.8米，一棵大树影长4.8米，则树高为（　　）
A．4.8米B．64米C．9.6米D．2.4米

分析 设树高为xm，根据在同一时刻物高与影长的比相等得到$\frac{x}{1.6}$=$\frac{4.8}{0.8}$，然后利用比例性质求出x即可．

解答 解：设树高为xm，根据题意得
$\frac{x}{1.6}$=$\frac{4.8}{0.8}$，
解得x=9.6．
所以树高为9.6米．
故选C．

点评 本题考查了相似三角形的应用：利用影长测量物体的高度．通常利用相似三角形的性质即相似三角形的对应边的比相等和“在同一时刻物高与影长的比相等”的原理解决．

练习册系列答案
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6．小强用这样的方法来测量学校教学楼的高度：如图，在地面上放一面镜子（镜子高度忽略不计），他刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B，他请同学协助量了镜子与教学楼的距离EA=21米，以及他与镜子的距离CE=2.5米，已知他的眼睛距离地面的高度DC=1.6米，请你帮助小强计算出教学楼的高度．（根据光的反射定律：反射角等于入射角）
7．在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“非常距离”，给出如下定义：
若|x1-x2|≥|y1-y2|，则点P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的非常距离为|x1-x2|；
若|x1-x2|＜|y1-y2|，则点P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的非常距离为|y1-y2|；
例如：点P1（1，2），点P2（3，5），因为|1-3|＜|2-5|，所以点P1与点P2的“非常距离”为|2-5|=3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点）．

（1）已知点A（$-\frac{1}{2}$，0），B为y轴上的一个动点，
①若点A与点B的“非常距离”为2，写出满足条件的点B的坐标；
②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值．
（2）已知C是直线$y=\frac{3}{4}x+3$上的一个动点，
①如图2，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标；
②如图3，E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应点E和点C的坐标．
4．已知抛物线y=ax2+2ax+4（0＜a＜3），A（x1，y1）B（x2，y2）是抛物线上两点，若x1＞x2，且x1+x2=1-a，则（　　）
A．y1＜y2B．y1=y2
C．y1＞y2D．y1与y2的大小不能确定
11．（$\sqrt{7}$-$\sqrt{5}$）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{7}$）．
1．已知抛物线的顶点坐标为（1，2），且过点（0，3），求抛物线解析式．
8．如果|a|=2，b的相反数是1，那么|a+b|的值为（　　）
A．1B．3C．1或3D．-1或-3
5．如图，是“村村通”工程中，某村修筑的公路长度y（cm）与时间x（天）之间的关系的图象，根据图象可知8天共修筑的公路长为450m．
6．设地面气温为20℃，如果每升高1千米，气温下降6℃，在这个变化过程中，自变量是高度，因变量是气温，如果高度用h（千米）表示，气温用t（℃）表示，那么t随h的变化而变化的关系式为t=20-6h．

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