题目内容
如图，某人在山脚A处测得一座塔BD的塔尖点B的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点B的仰角为45°，已知坡面AP=40米，坡角∠PAC=30°，且D、A、C在同一条直线上，求塔BD的高度（测角仪的高度忽略不计，结果用根号表示）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题,解直角三角形的应用-坡度坡角问题
专题：
分析：过P点作PE⊥AC于E点，PF⊥BD于F点，设BD=x，则AD=
=
x，解方程求出x的值即可得到塔BD的高度．
| x |
| tan60° |
| ||
| 3 |
解答：
解：过P点作PE⊥AC于E点，PF⊥BD于F点，
在Rt△APE中，∵AP=40，∠PAC=30°，
∴PE=40sin30°=20，AE=40cos30°=20
，
设BD=x，则AD=
=
x，
∵DE=PF=BF=BD-FD，DE=AD+AE，
∴
x+20
=x-20，
解得 x=40
+60，
∴塔BD的高度为（40
+60）米．
解：过P点作PE⊥AC于E点，PF⊥BD于F点，在Rt△APE中，∵AP=40，∠PAC=30°，
∴PE=40sin30°=20，AE=40cos30°=20
| 3 |
设BD=x，则AD=
| x |
| tan60° |
| ||
| 3 |
∵DE=PF=BF=BD-FD，DE=AD+AE，
∴
| ||
| 3 |
| 3 |
解得 x=40
| 3 |
∴塔BD的高度为（40
| 3 |
点评：本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题以及坡度坡角问题，本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
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在平面直角坐标系中，点A位于y轴的左侧，x轴的上方，并且距离每个坐标轴都是4个单位长度，则点A的坐标是（ ）
| A、（4，4） |
| B、（4，-4） |
| C、（-4，4） |
| D、（-4，-4） |
如图，点A是直线y=2x上一动点，以A为顶点的抛物线y=（x-m）2+h交直线y=2x于另一点E，交y轴于点F，抛物线的对称轴交x轴于点B，交直线EF于点C（点A，E，F两两不重合）．