Question

9．如图，二次函数y=x²-mx+3的图象与x轴的一个交点为（1，0），则m的值为4，与x轴另一个交点的坐标为（3，0）．

Answer 1

分析 把点（1，0）代入二次函数的解析式中，得到m的一元一次方程，求出m的值即可，再令y=0，求出x的值，即可求出抛物线与x轴的交点坐标．

解答 解：∵二次函数y=x²-mx+3的图象与x轴的一个交点为（1，0），
∴1-m+3=0，
∴m=4，
令x²-4x+3=0，
解得x₁=3，x₂=1，
即抛物线与x轴的交点坐标为（1，0）和（3，0）；
与x轴另一个交点的坐标为（3，0）；
故答案为4；（3，0）．

点评 本题主要考查了抛物线与x轴的交点问题，解题的关键是掌握求二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax²+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．