题目内容
14．
如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置．（1）在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度越来越短（用“长”或“短”填空）；请你在图中画出小亮站在AB处的影子BE；
（2）当小亮离开灯杆的距离OB=3.6m时，身高为1.6m的小亮的影长为1.2m，
①灯杆的高度为多少m？
②当小亮离开灯杆的距离OD=6m时，小亮的影长变为多少m？
分析 （1）根据光是沿直线传播的道理可知在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为变短；连接PA并延长交直线BO于点E，则线段BE即为小亮站在AB处的影子；
（2）根据灯的光线与人、灯杆、地面形成的两个直角三角形相似解答即可．
解答 
解：（1）因为光是沿直线传播的，所以当小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为变短；如图所示，BE即为所求；
（2）①先设OP=x米，则当OB=3.6米时，BE=1.2米，
∴$\frac{AB}{OP}$=$\frac{BE}{OE}$，即$\frac{1.6}{x}$=$\frac{1.2}{1.2+3.6}$，
∴x=6.4；
②当OD=6米时，设小亮的影长是y米，
∴$\frac{DF}{DF+OD}$=$\frac{CD}{OP}$，
∴$\frac{y}{6+y}$=$\frac{1.6}{6.4}$，
∴y=2．
即小亮的影长是2米．
点评 本题考查的是相似三角形的判定及性质，解答此题的关键是根据题意画出图形，构造出相似三角形，再根据相似三角形的性质解答．
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6．
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3．
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