Question

2．若a⁴+b⁴=a²-2a²b²+b²+12，则a²+b²=4．

Answer 1

分析 根据a⁴+b⁴=a²-2a²b²+b²+12，应用配方法，求出a²+b²的值是多少即可．

解答 解：∵a⁴+b⁴=a²-2a²b²+b²+12，
∴a⁴+b⁴+2a²b²-（a²+b²）-12=0，
∴（a²+b²）²-（a²+b²）-12=0，
∴（a²+b²-4）（a²+b²+3）=0，
解得a²+b²=4或a²+b²=-3，
∵a²+b²＞0，
∴a²+b²=4．
故答案为：4．

点评 此题主要考查了配方法的应用，以及平方根的含义和求法，要熟练掌握．