Question

11．如图，某长方形液晶电视机的长为a，宽为b；屏幕在中间，屏幕外边框的宽度都为5．求屏幕面积与屏幕外的边框面积之比，当a=65，b=52时，这个比值是多少？

Answer 1

分析 先求出长方形液晶电视机的总面积，再求得屏幕面积和边框面积，进而解决问题．

解答 解：总面积：a×b，
屏幕面积：（a-10）×（b-10），
边框面积：a×b-（a-10）×（b-10）=10a+10b-100，
屏幕面积与屏幕外的边框面积之比为：（a-10）×（b-10）：（10a+10b-100）
当a=65，b=52时，比值为：（65-10）×（52-10）：（10×65+10×52-100）=231：107，
答：这个比值是 $\frac{231}{107}$．

点评 此题考查了矩形的性质，矩形的面积公式，列代数式等知识，解题的关键是矩形形的面积公式的灵活运用以及求比值的方法，属于中考常考题型．