Question

7．为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标记为点A，再在河的这一边选点B和点C，使得AB⊥BC，然后再在河岸上选点E，使得EC⊥BC，设BC与AE交于点D，如图所示，测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，那么这条河的大致宽度是（　　）

• A． 75米
• B． 25米
• C． 100米
• D． 120米

Answer 1

分析 先可证明△ADB∽△EDC，然后依据相似三角形的性质求解即可．

解答 解：∵AB⊥BC，EC⊥BC，
∴∠B=∠C=90°．
又∵∠ADB=∠EDC，
∴△ADB∽△EDC．
∴$\frac{AB}{BD}=\frac{CE}{DC}$，即$\frac{AB}{120}=\frac{50}{60}$．
解得：AB=100米．
故选：C．

点评 本题主要考查的是相似三角形的性质与判定，依据相似三角形的性质列出比例式是解题的关键．