Question

12．如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离：现在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB；连接DE并测量出它的长度．
（1）求证：DE=AB；
（2）如果DE的长度是8m，则AB的长度是多少？

Answer 1

分析 （1）利用SAS直接得出△CDE≌△CAB，进而得出答案；
（2）利用（1）中所求得出AB的长即可．

解答 （1）证明：在△CDE和△CAB中，
$\left\{\begin{array}{l}{CD=CA}\\{∠DCE=∠BCA}\\{CE=CB}\end{array}\right.$，
∴△CDE≌△CAB（SAS），
∴DE=AB；

（2）解：∵DE=AB，DE=8m，
∴AB=8m．
答：AB的长度是8m．

点评 此题主要考查了全等三角形的应用，得出△CDE≌△CAB是解题关键．