Question

4．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=2m}\\{x-2y=1}\end{array}\right.$的解是方程3x+2y=19的一个解，求m的值．

Answer 1

分析 根据方程组的解的意义得到x、y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=1}\\{3x+2y=19}\end{array}\right.$，解出此方程组，然后把方程组的解代入x+3y=2m中，再解关于m的方程即可．

解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=1}\\{3x+2y=19}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=2}\end{array}\right.$
把x=5，y=2代入x+3y=2m，
解得m=$\frac{11}{2}$．

点评 本题考查了二元一次方程组的解：满足二元一次方程组中各方程的未知数的值叫二元一次方程组得解．也考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是根据题意得到一个关于x、y的方程组．