Question

16．在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表：
“宇番2号”番茄挂果数量统计表

挂果数量x（个）	频数（株）	频率
25≤x＜35	6	0.1
35≤x＜45	12	0.2
45≤x＜55	a	0.25
55≤x＜65	18	b
65≤x＜75	9	0.15

请结合图表中的信息解答下列问题：
（1）统计表中，a=15，b=0.3；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35≤x＜45”所对应扇形的圆心角度数为72°；
（4）若所种植的“宇番2号”番茄有1000株，则可以估计挂果数量在“55≤x＜65”范围的番茄有300株．

Answer 1

分析 （1）根据题意可以求得a的值、b的值；
（2）根据（1）中a的值，可以将频数分布直方图补充完整；
（3）根据挂果数量在“35≤x＜45”所对应的频率，可以求得挂果数量在“35≤x＜45”所对应扇形的圆心角度数；
（4）根据频数分布直方图可以估计挂果数量在“55≤x＜65”范围的番茄的株数．

解答 解：（1）a=60×0.25=15，b=$\frac{18}{60}$=0.3．
故答案是：15，0.3；
（2）补全的频数分布直方图如右图所示，
（3）由题意可得，
挂果数量在“35≤x＜45”所对应扇形的圆心角度数为：360°×0.2=72°，
故答案为：72；
（4）由题意可得，
挂果数量在“55≤x＜65”范围的番茄有：1000×0.3=300（株），
故答案为：300．

点评 本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、扇形圆心角的度数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．