Question

17．风驰汽车销售公司12月份销售某型号汽车，进价为30万元/辆，售价为32万元/辆，当月销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），销售公司有两种进货方案供选择：
方案一：当x不超过5时，进价不变；当x超过5时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆（比如，当x=8时，该型号汽车的进价为29.7万元/辆）；
方案二：进价始终不变，当月每销售1辆汽车，生产厂另外返还给销售公司1万元/辆．
（1）按方案一进货：
①当x=11时，该型号汽车的进价为29.4万元/辆；
②当x＞5时，写出进价y（万元/辆）与x（辆）的函数关系式；
（2）当月该型号汽车的销售量为多少辆时，选用方案一和方案二销售公司获利相同？
（注：销售利润=销售价-进价+返利）．

Answer 1

分析 （1）①当x=11时，该型号汽车的进价为：30-0.1×（11-5），再计算即可，
②当x＞5时，进价y（万元/辆）与x（辆）的函数关系式：y=30-0.1×（x-5），再整理即可，
（2）设当月该型号汽车的销售量为x辆时，选用方案一和方案二销售公司获利相同，根据列出方程x[32-（30.5-0.1x）]=3x，最后求解即可．

解答 解：（1）①当x=11时，该型号汽车的进价为：
30-0.1×（11-5）=29.4万元/辆，
故答案为：29.4，
②当x＞5时，进价y（万元/辆）与x（辆）的函数关系式：
y=30-0.1×（x-5）=30.5-0.1x，
（2）设当月该型号汽车的销售量为x辆时，选用方案一和方案二销售公司获利相同，根据题意得：
x[32-（30.5-0.1x）]=3x
解得：x₁=0（舍去），x₂=15．
答：该月售出15辆汽车时，选用方案一和方案二销售公司获利相同．

点评 此题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．