Question

12．若x²-2x-1=0，先化简，后求出（x-1）²+x（x-2）的值．

Answer 1

分析 先对题目中所求式子进行化简，再根据x²-2x-1=0，进行变形与化简后的式子建立关系，即可解答本题．

解答 解：（x-1）²+x（x-2）
=x²-2x+1+x²-2x
=2x²-4x+1，
∵x²-2x-1=0，
∴x²-2x=1，
∴原式=2x²-4x+1=2（x²-2x）+1=2×1+1=3．

点评 本题考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．