Question

7．如图，由若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体放置在平整的地面上．
（1）请画出这个几何体的三视图．
（2）如果在这个几何体的表面喷上红色的漆，则在所有的小正方体中，有1个小正方体只有一个面是红色，有2个小正方体只有两个面是红色，有3个小正方体只有三个面是红色．

Answer 1

分析 （1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1．据此可画出图形；
（2）只有一个面是红色的应该是第一列正方体中最底层中间那个；有2个面是红色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个；只有三个面是红色的应是第一列第二层最后面的那个，第二列最前面那个，第三列最底层那个．

解答 解：（1）如图所示：


（2）只有一个面是红色的应该是第一列正方体中最底层中间那个，共1个；有2个面是红色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个，共2个；只有三个面是红色的应是第一列第二层最后面的那个，第二列最前面那个，第三列最底层那个，共3个．
故答案为：1；2；3．

点评 本题考查简单组合体的三视图的画法．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．注意涂色面积指组成几何体的外表面积．