题目内容
17．已知△ABC与△A′B′C′的相似比为1：2，△ABC的周长为30cm，并且△A′B′C′的三边比为4：5：6，则△A′B′C′的最长边为（ ）| A． | 44cm | B． | 40cm | C． | 36cm | D． | 24cm |
分析 根据相似三角形的性质求出△A′B′C′的周长，再根据三边占的比值求出即可．
解答 解：∵△ABC与△A′B′C′的相似比为1：2，△ABC的周长为30cm，
∴△A′B′C′的周长为60cm，
∵△A′B′C′的三边比为4：5：6，
∴△A′B′C′的最长边为：$\frac{6}{4+5+6}$×60cm=24cm，
故选D．
点评 本题考查了相似三角形的性质的应用，能求出△A′B′C′的周长是解此题的关键，注意：三角形的周长比等于相似比．
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