题目内容

7．在直角坐标系中，已知点A（3，2），作点A关于y轴的对称点为A1，作点A1关于原点的对称点为A2，作点A2关于x轴的对称点为A3，作点A3关于y轴的对称点为A4，…按此规律，则点A8的坐标为多少；若求A2013的坐标，你能很快求出吗？

分析 根据各点坐标找出规律，进而可得出结论．

解答 解：∵点A（3，2），
∴点A关于y轴的对称点为A1是（-3，2）；
点A1关于原点的对称点为A2是（3，-2）；
点A2关于x轴的对称点为A3是（3，2），显然此为一循环，
∵8÷3=2…2，
∴（3，-2）；
按此规律，2013÷3=671，
∴点A2013的坐标是（3，2）．

点评 本题考查的是点的坐标，熟知两个点关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数；两个点关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标不变；两个点关于原点对称，则横坐标、纵坐标都是互为相反数是解答此题的关键．

练习册系列答案
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A．44cmB．40cmC．36cmD．24cm
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