Question

6．（1）解方程：3x²+5（2x+1）=0
（2）先化简，再求值：（x+2-$\frac{5}{x-2}$）÷$\frac{x-3}{x-2}$，其中x=$\sqrt{5}$-3
（3）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-2}{4}+2≥x，①}\\{1-3（x-2）＜9-x，②}\end{array}\right.$：

Answer 1

分析 （1）方程整理后，利用公式法求出解即可；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；
（3）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答 解：（1）方程整理得：3x²+10x+5=0，
这里a=3，b=10，c=5，
∵△=100-60=40，
∴x=$\frac{-10±2\sqrt{10}}{6}$=$\frac{-5±\sqrt{10}}{3}$；
（2）原式=$\frac{{x}^{2}-9}{x-2}$•$\frac{x-2}{x-3}$=$\frac{（x+3）（x-3）}{x-2}$•$\frac{x-2}{x-3}$=x+3，
当x=$\sqrt{5}$-3时，原式=$\sqrt{5}$；
（3）由①得：x≤2；
由②得：x＞-1，
则不等式组的解集为-1＜x≤2．

点评 此题考查了分式的化简求值，解一元二次方程-公式法，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．