题目内容

14．为实现伟大中国梦，某校开展“赞美祖国和人民”征文活动，校学生会对全校各年级各班一周内的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图．
（1）求扇形统计图中投稿篇数为2所对应的扇形的圆心角的度数；
（2）求该校各班在这一周内投稿的平均篇数，并将该条形统计图补充完整．
（3）在投稿篇数为9篇的班级中，八、九年级各有两个班，学校准备从这四个班中选出两个班参加教育局召开的表彰会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班正好不是同一年级的概率．

分析 （1）根据题意得出总的班级数，进而求出投稿篇数为2所对应的扇形的圆心角的度数；
（2）利用加权平均数求法得出即可；
（3）利用树状图得出所有的可能进而得出概率．

解答 解：（1）3÷25%=12（个），$\frac{1}{12}$×360°=30°．
故投稿篇数为2所对应的扇形的圆心角的度数为30°．

（2）12-1-2-3-4=2（个），
（2+3×2+5×2+6×3+9×4）÷12=72÷12=6（篇），
将该条形统计图补充完整为：

（3）画树状图如下：
，
总共12种情况，两班不在同一年级的有8种情况，
所以所选两个班不是同一年级的概率为：8÷12=$\frac{2}{3}$．

点评 此题主要考查了条形统计图以及扇形统计图的应用和树状图法求概率，根据题意列举出所有的可能是解题关键．

练习册系列答案
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4．解不等式并把解集在数轴上表示出来
（1）3x-1＜7-x    
                         
（2）$\frac{1-2x}{3}$≥1
5．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与直线AC分别交于x轴，y轴于点B、C、A，过点B作BD⊥AC于D，交y轴与点E，若∠BAC=45°，点B、C、E的坐标分别B（-3，0）、C（2，0）、E（0，1），过点A作AF∥x轴，交OD的延长线于点F，连接CF，在平面直角坐标系中，是否存在点K，使△OKF与△OCF全等？若存在，求出点K的坐标并画出图形；若不存在，说明理由．
2．-1.5的倒数是（　　）
A．0B．-1.5C．1.5D．-$\frac{2}{3}$
9．先化简，再求值：（$\frac{{x}^{2}}{x-2}$+$\frac{4}{2-x}$）•$\frac{1}{{x}^{2}+2x}$，其中x=tan60°．
19．如图，已知△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（　　）
A．90°B．135°C．270°D．315°
6．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC；④OE=OD．从上述四个条件中，选取两个条件，不能判定△ABC是等腰三角形的是（　　）
A．①②B．①③C．③④D．②③
3．有这样一类题目：将$\sqrt{a±2\sqrt{b}}$化简，如果你能找到两个数m、n，使m2+n2=a且mn=$\sqrt{b}$，则可将a±2$\sqrt{b}$将变成m2+n2±2mn，即变成（m+n）2，从而使得$\sqrt{a±2\sqrt{b}}$化简．例如，5±2$\sqrt{6}$=3+2±2$\sqrt{6}$=（$\sqrt{3}$）2+（$\sqrt{2}$）2±2$\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$=（$\sqrt{3}$±$\sqrt{2}$）2，∴$\sqrt{5±2\sqrt{6}}$=$\sqrt{（\sqrt{3}±\sqrt{2}）}$2=（$\sqrt{3}$±$\sqrt{2}$）．这种方法叫做配方法，换一种思路，假设化简5±2$\sqrt{6}$的结果是$\sqrt{x}$±$\sqrt{y}$（x＞y＞0），可知5±2$\sqrt{6}$=（$\sqrt{x}$±$\sqrt{y}$）2．整理，得5±2$\sqrt{6}$=x+y±2$\sqrt{xy}$，比较等式两边的组成，可得x+y=5，xy=6，即x=3，y=2，所以$\sqrt{5±2\sqrt{6}}$=（$\sqrt{3}$±$\sqrt{2}$）．
尝试化简下列各式：
（1）$\sqrt{7+4\sqrt{3}}$；
（2）$\sqrt{8-\sqrt{60}}$．
4．一次函数y=x+4与y=-2x+1的图象与y轴所围成的三角形面积是$\frac{3}{2}$．

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