题目内容
9．先化简，再求值：（$\frac{{x}^{2}}{x-2}$+$\frac{4}{2-x}$）•$\frac{1}{{x}^{2}+2x}$，其中x=tan60°．分析 原式括号中第二项变形后，利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，利用特殊角的三角函数值求出x的值，代入计算即可求出值．
解答 解：原式=$\frac{（x+2）（x-2）}{x-2}$•$\frac{1}{x（x+2）}$=$\frac{1}{x}$，
当x=tan60°=$\sqrt{3}$时，原式=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、AC上的点，G是AB延长线上的一点，且EF∥CD，∠BEG=∠CDF，求证：DF=EG．
