Question

1．为迎接2017年普通高中招生体育加试，某中学在3月份对全校九年级400名学生进行了一次体育摸底测试，随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，并绘制成了如下两幅不完整的统计图．
请根据图中所给信息，解答下列问题：
（1）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；
（2）在条形统计图中成绩类别的中位数落在良这一段（填“优”，“良”，“中”，“差”），在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是72度；
（3）估计该校九年级学生的体育成绩可以达到良好和优秀共有多少名？

Answer 1

分析 （1）结合条形统计图和扇形统计图，先用成绩类别为“良”的人数÷44%，得被抽取的学生总数，再用被抽取的学生总数×成绩类别为“中”的人数所占的百分比求得成绩类别为“中”的人数，从而补全条形统计图．
（2）根据中位数的定义即可得中位数所在成绩类别；成绩类别为“优”的扇形所占的百分比=成绩类别为“优”的人数÷被抽取的学生总数，它所对应的圆心角的度数=360°×成绩类别为“优”的扇形所占的百分比．
（3）该校九年级学生的数学成绩达到优秀和良好的人数=400×成绩类别为“优、良”的学生所占的百分比．

解答 解：（1）本次调查的总人数为22÷44%=50（人），
∴成绩类别为“中”的人数为50×20%=10人，
如下图．


（2）由（1）知随机抽取了部分学生的总人数为50人，其中排在第25和第26的落在“良”这一段，
故在条形统计图中成绩类别的中位数落在“良”这一段，
成绩类别为“优”的扇形所占的百分比为10÷50×100%=20%，
故表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是：360°×20%=72°；
故答案为：良，72；

（3）400×（1-16%-20%）=256（人），
答：估计该校九年级学生的体育成绩可以达到良好和优秀共有256名．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．