题目内容
6．某中学为了解本校学生平均每天的课外做作业的时间情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查的结果分为A、B、C、D四个等级（设做作业时间为t小时，A：t＜1；B：1≤t＜1.5；C：1.5≤t＜2；D：t≥2）根据调查结果绘成了如下两幅不完整的统计图．
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，抽取的学生人数是200；
（2）图2中α的度数是54°，并补全图1条形统计图；
（3）该校共有2800名学生名，请估计作业时间不少于2小时的人数为980；
（4）在此次调查中，甲班有2人平均每天的作业时间超过2小时，乙班有3名学生平均每天作业时间超过2小时，现从这5人中选取2人参加座谈会，请用树状图或列表的方法，求出“所选的2人来自不同班级”的概率．
分析 （1）根据B类的人数和所占的百分比即可求出总数；
（2）用B的人数除以总人数再乘以360°，即可得到圆心角α的度数，总人数减去A、B、D人数得出C的人数即可补全图形；
（3）样本中D所占比例乘以总人数即可得；
（4）先设甲班学生为A1，A2，乙班学生为B1，B2，B3根据题意画出树形图，再根据概率公式列式计算即可．
解答 解：（1）共调查的中学生数是：60÷30%=200（人），
故答案为：200；
（2）α=$\frac{30}{200}$×360°=54°，C类的人数是：200-60-30-70=40（人），
如图1：
故答案为：54°
（3）估计作业时间不少于2小时的人数为$\frac{70}{200}$×2800=980，
故答案为：980；
（4）设甲班学生为A1，A2，乙班学生为B1，B2，B3，
一共有20种等可能结果，其中2人来自不同班级共有12种，
∴P（2人来自不同班级）=$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．
点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
练习册系列答案
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16．
如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=4，则AE的长为（ ）
如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=4，则AE的长为（ ）| A． | $\sqrt{7}$ | B． | 2$\sqrt{7}$ | C． | 3$\sqrt{7}$ | D． | 4$\sqrt{7}$ |
