题目内容

9．如图，C、D是以线段AB为直径的⊙O上两点，若CA=CD，且∠CAB=25°，则∠ACD的度数为（　　）
A．25°B．30°C．40°D．50°

分析 首先求出∠ABC的度数，再根据圆周角定理求出∠ADC的度数，利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出答案．

解答 解：∵CD是直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠CAB=25°，
∴∠ABC=65°，
∴∠ADC=65°，
∵CA=CD，
∴∠CAD=∠ADC=65°，
∴∠ACD=180°-2×65°=50°，
故选D．

点评 本题考查圆周角定理、直径的性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型．

练习册系列答案
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