Question

2．如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．

Answer 1

分析 先证出∠CAB=∠DAE，再由SAS证明△BAC≌△DAE，得出对应边相等即可．

解答 证明：∵∠1=∠2，
∴∠CAB=∠DAE，
在△BAC和△DAE中，$\left\{\begin{array}{l}{AC=AE}\\{∠CAB=∠DAE}\\{AB=AD}\end{array}\right.$，
∴△BAC≌△DAE（SAS），
∴BC=DE．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键．