Question

1．市体校射击队要从甲、乙两名射击队员中挑选一人参加省级比赛，因此，让他们在相同条件下各射击10次，成绩如图所示．
为分析成绩，教练根据统计图算出了甲队员成绩的平均数为8.5环、方差为1.05，请观察统计图，解答下列问题：
（1）先写出乙队员10次射击的成绩，再求10次射击成绩的平均数和方差；
（2）根据两人成绩分析的结果，若要选出总成绩高且发挥稳定的队员参加省级比赛，你认为选出的应是甲，理由是：平均数高，且成绩稳定．

Answer 1

分析 （1）根据平均数的公式：平均数=所有数之和再除以数的个数；方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数，根据方差公式计算即可；
（2）根据甲和乙的平均数和方差，选择平均数和方差较小的同学即可．

解答 解；（1）乙队员10次射击的成绩分别为6，7，7，8，8，8，9，9，10，10；
乙10次射击成绩的平均数=（6+2×7+3×8+2×9+2×10）÷10=8.2，
方差=$\frac{1}{10}$[（6-8.2）²+2×（7-8.2）²+3×（8-8.2）³+2×（9-8.2）²+2×（10-8.2）²]=2.2；
（2）∵8.5＞8.2，S²_甲＞S²_乙，
∴甲的平均数高，且成绩稳定，
∴选择甲同学参加射击比赛；
故答案为：甲；平均数高，且成绩稳定．

点评 本题考查平均数、方差的定义和公式；熟练掌握平均数和方差的计算是解决问题的关键．