Question

12．某校七年级1、2两班组织班会活动，两班生活委员分别到集市上购买苹果，苹果的价格如下表：

购买苹果数	不超过30千克	30千克以上但不超过50千克	50千克以上
每千克价格	3元	2.5元	2元

1班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次），共付出189元，而2班则一次购苹果70千克．
（1）2班比1班少付多少元？
（2）1班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？

Answer 1

分析 （1）乙班付费：70×2，和189进行比较．
（2）∵1班购买千克第二次多于第一次，
∴应分情况进行讨论．
①第一次不超过30千克，第二次30千克以上，但不超过50千克．
②第一次不超过30千克，第二次是50千克以上．
③两次都是30千克以上，但不超过50千克．

解答 解：（1）189-70×2=49元
答：2班比1班少付49元．

（2）设第一次购买了x千克，
则第二次购买了（70-x）千克．
①第一次不超过30千克，第二次30千克以上，但不超过50千克
3x+（70-x）×2.5=189
解得：x=28，
则70-x=42，
符合题意．

②第一次不超过30千克，第二次是50千克以上．
3x+（70-x）×2=189，
x=49（不合题意，舍去）．

③两次都是30千克以上，但不超过50千克
2.5x+（70-x）×2.5=189，
无解．
答：第一次购买了28千克，第二次购买了42千克．

点评 考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系：1班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次），共付费189元．注意合理分析各种情况得出结论．