(1)计算:2cos45°-|-$\sqrt{2}$|+3-1(2)化简 $\frac{{a}^{2}-1}{a}$÷ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．（1）计算：2cos45°-|-$\sqrt{2}$|+3^-1
（2）化简 $\frac{{a}^{2}-1}{a}$÷（a-$\frac{2a-1}{a}$）

分析（1）原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答解：（1）原式=2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\sqrt{2}$+$\frac{1}{9}$=$\frac{1}{9}$；
（2）原式=$\frac{{a}^{2}-1}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-2a+1}{a}$=$\frac{{a}^{2}-1}{a}$•$\frac{a}{（a-1）^{2}}$=$\frac{a+1}{a-1}$．

点评此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

	A．	当x＞0时，y＞0		B．	在每个象限内，y随x的增大而减小
	C．	图象分布在第一、三象限		D．	图象分布在第二、四象限

20．

如图，已知B、E分别是AC、DF上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．∠ABD与∠C相等吗？为什么？

17．已知两直线y₁=kx+k-1、y₂=（k+1）x+k（k为正整数），设这两条直线与x轴所围成的三角形的面积为S_k，则S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₃的值是$\frac{2013}{4028}$．

4．甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为3和8，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和5，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为5，9，10．从这3个口袋中各随机地取出1个小球．
（1）列树状图并求取出的3个小球的标号全是奇数的概率；
（2）以取出的3个小球的标号分别表示三条线段的长度，列出所有不能构成三角形的线段并求概率．

14．计算$\sqrt{2a}$•$\sqrt{8a}$（a≥0）=4a．

1．（1）解方程：$\frac{x}{x+2}$+$\frac{x+2}{2-x}$=$\frac{8}{{x}^{2}-4}$
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1）≥x+1}\\{x-2＞\frac{1}{3}（2x-1）}\end{array}\right.$．

18．（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2³²+1）+1 的个位数字为（　　）

19．已知$x=\sqrt{5}-3$，求代数式$\frac{x-3}{x-2}÷（x+2-\frac{5}{x-2}）$的值．

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