Question

（1）计算：|-2|+2sin30°-（-

3

）²+（tan45°）^-1
（2）先化简，再求值：(

a

ab-b2

-

b

a2-ab

)÷(1+

a2+b2

2ab

)，其中a=

2

3 +1

，b=

2

1- 3

．

Answer 1

考点：实数的运算,分式的化简求值,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）运用实数的运算顺序计算．
（2）先进行化简，再代入求值．

解答：解：（1）|-2|+2sin30°-（-

3

）²+（tan45°）^-1
=2+1-3+1
=1；
（2）(

a

ab-b2

-

b

a2-ab

)÷(1+

a2+b2

2ab

)
=(

a

b(a-b)

-

b

a(a-b)

)÷

2ab+a2+b2

2ab

=

a2-b2

ab(a-b)

×

2ab

(a+b)2

=

(a+b)(a-b)

ab(a-b)

×

2ab

(a+b)2

=

2

a+b

∵a=

2

3 +1

，b=

2

1- 3

，
∴原式=

2

2 3 +1 + 2 1- 3

=-1．

点评：本题主要考查了实数的运算，分式的化简，负整数指数幂及三角函数值，解题的关键是熟记运算的方法，注意符号．