题目内容

12．计算：（-2）4×（$\frac{1}{2}$）5=$\frac{1}{2}$．

分析 先乘方，再乘法运算即可，

解答 解：（-2）4×（$\frac{1}{2}$）5=24×（$\frac{1}{2}$）4×$\frac{1}{2}$=（2×$\frac{1}{2}$）4×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
故答案为$\frac{1}{2}$．

点评 此题是幂的乘方和积的乘方，主要考查了幂的乘方和积的乘方，乘法运算，解本题烦人关键是熟练掌握有理数的运算．

练习册系列答案
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2．如图1所示，已知矩形ABCD中，AB=6cm，对角线AC=10cm，将矩形ABCD沿AC方向平移a cm得到矩形A′B′C′D′，A′B′交BC于M，A′D交CD于点N．

（1）求$\frac{{A}^{′}M}{{A}^{′}N}$；  
（2）如图2，把图1中的矩形A′B′C′D′绕A点顺时针转某一角度，其他条件不变，证明（1）是否成立，请说明理由；
（3）如图3所示，在（2）的条件下，当矩形A′B′C′D′旋转A′D′过点D时，△A′MC为等腰三角形，求a的值．
3．阅读下列材料，解答下面的问题：
我们知道方程2x+3y=12有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．
例：由2x+3y=12，得：y=$\frac{12-2x}{3}$=4-$\frac{2}{3}$x（x、y为正整数）．要使y=4-$\frac{2}{3}$x为正整数，则$\frac{2}{3}$x为正整数，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入y=4-$\frac{2}{3}$x=2．所以2x+3y=12的正整数解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$．
问题：
（1）请你直接写出方程3x+2y=8的正整数解$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$．
（2）若$\frac{6}{x-3}$为自然数，则满足条件的正整数x的值有B
A．3个         B．4个          C．5个          D．6个
（3）关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=9}\\{2x+ky=10}\end{array}\right.$的解是正整数，求整数k的值．
20．（1）解不等式2（x-1）≥x-5，并把解集表示在数轴上．
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-3＜1}\\{\frac{x-1}{2}+2≥-x}\end{array}\right.$ 并把它的解集在数轴上表示出来．
7．列方程组解应用题：
    某工程队承包了修建全长1755米的隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了50米．求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？
17．小明家、小芳家与人民公园依次在一条直线上，小明、小芳两人同时各自从家沿直线匀速步行到人民公园，已知小明到达公园花了22分钟，小芳的步行速度是40米/分钟，设两人出发x（分钟）后，小明离小芳家的距离为y（米），y与x的函数关系如图所示．
（1）图中a=960，小明家离公园的距离为1320米；
（2）出发几分钟后两人在途中相遇？
（3）小芳比小明晚多少分钟到达公园？
4．若二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}3x-y=4\\ 2x+y=k\end{array}\right.$中的x、y的值相等，则k等于6．
1．（1）计算：（-2）2-|-3|+（2016-π）0-（$\frac{1}{2}$）-1；      
（2）化简：1-$\frac{a-2}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+a}$．
2．在△ABC中，∠BAC=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点F，交AB于点E，P是AC延长线上一点，连接FP，将FP绕点F逆时针旋转2α，得到FK，连接CK，如果∠B=α（0°＜α＜90°），则$\frac{CK-CP}{cosα•EF}$=2．

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