Question

1．（1）计算：（-2）²-|-3|+（2016-π）⁰-（$\frac{1}{2}$）^-1；      
（2）化简：1-$\frac{a-2}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+a}$．

Answer 1

分析 （1）根据幂的乘方、绝对值、零指数幂、负整数指数幂可以解答本题；
（2）根据分式的除法和减法可以解答本题．

解答 解：（1）（-2）²-|-3|+（2016-π）⁰-（$\frac{1}{2}$）^-1 
=4-3+1-2
=0；
（2）1-$\frac{a-2}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+a}$
=1-$\frac{a-2}{a}$×$\frac{a（a+1）}{（a+2）（a-2）}$
=1-$\frac{a+1}{a+2}$
=$\frac{a+2}{a+2}$-$\frac{a+1}{a+2}$
=$\frac{1}{a+2}$．

点评 本题考查分式的混合运算、零指数幂、负整数指数幂、绝对值，解题的关键是明确它们各自的计算方法．