Question

17．小明家、小芳家与人民公园依次在一条直线上，小明、小芳两人同时各自从家沿直线匀速步行到人民公园，已知小明到达公园花了22分钟，小芳的步行速度是40米/分钟，设两人出发x（分钟）后，小明离小芳家的距离为y（米），y与x的函数关系如图所示．
（1）图中a=960，小明家离公园的距离为1320米；
（2）出发几分钟后两人在途中相遇？
（3）小芳比小明晚多少分钟到达公园？

Answer 1

分析 （1）本题需先根据小林到小华家所走的路程和时间即可求出小林的速度和离图书馆的距离．
（2）本题需先根据题意求出y₁（米）与x（分钟 ）的函数关系式，再画出图象即可．
（3）本题需求出两个函数图象的交点坐标即可求出小华出发几分钟后两人在途中相遇

解答 解：由图象知，小明先用6分钟到达小芳家，然后用（22-6=16）16分钟到达了公园，
∵小明的速度是$\frac{360}{6}$=60，
∴a=60×16=960，
小明离公园的距离为360+960=1320米，
故答案为960，1320；
（2）当6＜x＜22时，y=60x-360，
小芳离家距离y与出发时间x的关系式为y=40x，
∵两人在途中相遇，
∴60x-360=40x，
∴x=18，
即：出发18分钟后两人在途中相遇；
（3）∵小芳离公园的距离为960米，
∴小芳从家到公园一共用了$\frac{960}{40}$=24分钟，
∵24-22=2分钟，
∴小芳比小明晚2分钟到达公园．

点评 此题是一次函数的应用题，主要考查了函数图象的识别，函数解析式的确定，解本题的关键是从图象中找到相关量求出小明步行的速度．