题目内容

5．若k为任意实数，则抛物线y=-2（x-k）2+k的顶点在（　　）
A．直线y=x上B．直线y=-x上C．x轴上D．y轴上

分析 已知抛物线解析式为顶点式，可求出顶点坐标，再确定顶点所在的直线解析式．

解答 解：∵抛物线y=-2（x-k）2+k的顶点坐标为（k，k），
∴顶点坐标满足直线y=x，故顶点总在直线y=x上．
故选：A．

点评 此题考查二次函数的性质，掌握抛物线的顶点坐标的求法及其运用是解决问题的关键．

练习册系列答案
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15．某同学在方格纸上画了四个三角形，与书本上的三角形（如图）相似的是（　　）
A．B．C．D．
16．已知：a≠0且b≠0，a2+b2-$\frac{10}{3}$ab=0，那么$\frac{a+b}{a-b}$的值等于-2或2．
13．根据要求，列不等式（组）：
（1）x与其相反数的差是负数．
（2）x-1的3倍与2016的和是非正数．
（3）a与b的和不小于a，b积的算术平方根的2倍．
（4）m的2倍与3的和不小于5且不大于10．
20．若抛物线沿y轴向上平移2个单位后，又沿x轴向右平移2个单位，得到的抛物线的函数关系式为y=5（x-4）2+3，则原抛物线的函数关系式y=5x2-20x+21．
10．某校举行书法比赛活动，购买A，B两种毛笔作为奖品，A，B两种毛笔的单价分别为15元和10元，根据比赛设奖情况．需要购买两种毛笔共40支，且学校决定购买毛笔的资金不能超过500元．
（1）求最多能购买A种毛笔多少支．
（2）若购买B种毛笔的数量要小于A种毛笔数量的2倍，则购买这两种毛笔各多少支时，费用最少？最少费用是多少？
17．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{3-x＞x+1}\\{（2x-3）-（5x+2）≤1}\end{array}\right.$．
2．已知抛物线y=mx2+2mx+n交x轴于A、B两点，交y轴于C（0，3），顶点为D，且AB=4．

（1）求抛物线的解析式；
（2）点P为对称轴右侧抛物线上一点，点S在x轴上，当△DPS为等腰直角三角形时，求点P的坐标；
（3）将抛物线沿对称轴向下平移，使顶点落在x轴上，设点D关于x轴的对称点为M，过M的直线交抛物线于E、F（点E在对称轴左侧），连DE，DF，且S△DEF=20．求E、F的坐标．
3．如图，矩形ABCD是一颗水平向右匀速飞行的“卫星”，直线l1是一束高能射线
（1）请你在下面的方格中分别画出“卫星”刚开始被高能射线照射到时的位置及刚好离开高能射线的位置（分别用矩形A1B1C1D1、A2B2C2D2表示）；
（2）若小正方形的边长等于1，“卫星”的速度为每秒1个单位长度，则“卫星”被高能射线照射的时间为3秒．

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