Question

2．国家规定体质健康状况分为优秀、良好、合格和不合格四种等级．为了了解某地区10000名初中学生的体质健康状况，某校数学兴趣小组从该地区七、八、九年级随机抽取了共500名学生数据进行整理分析，他们对其中体质健康为优秀的人数做了以下分析：

（1）写出本次随机抽取的七年级人数m=200；
（2）补全条形统计图；
（3）在分析样本时，发现七年级学生的体质健康状况中不合格人数有10人，若要制作样本中七年级学生体质健康状况等级人数的扇形统计图，求“不合格”人数对应扇形统计图的圆心角度数；
（4）根据抽样调查的结果，估计该地区10000名初中学生体质健康状况为优秀的人数．

Answer 1

分析 （1）根据七年级优秀人数除以优秀人数所占的百分比，可得答案；
（2）根据八年级优秀人数除以优秀人数所占的百分比，可得八年级的人数，根据有理数的减法，可得九年级人数，根据九年级人数乘以九年级的优秀率，可得九年级优秀的人数，可得答案；
（3）根据七年级不合格人数除以七年级的人数乘以360°，可得答案；
（4）根据优秀率诚意总人数，可得答案．

解答 解：（1）本次随机抽取的七年级人数m=38÷19%=200，
故答案为：200．
（2）八年级人数26÷26%=100人，
九年级人数500-200-100=200人，
九年级人数优秀的人数200×28%=56人，
统计图正确；
（3）“不合格”人数占七年级总人数的百分比=$\frac{10}{200}$=5%．
“不合格”人数对应扇形统计图的圆心角度数=360°×5%=18°．
答：“不合格”人数对应扇形统计图的圆心角度数为18°．
（4）$\frac{38+26+56}{500}$×10000=2400人．
答：估计该地区10000名初中学生体质健康状况优秀人数是2400人．

点评 本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率；折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率．