题目内容
18．已知整数x同时满足下列两个条件：①$\sqrt{x+1}$与$\sqrt{5-x}$都有意义；②$\sqrt{x}$是一个有理数，则x的值是0或1或4．分析 根据被开方数大于等于0列不等式组求出x的取值范围，再根据②判断出x是平方数，从而得解．
解答 解：∵$\sqrt{x+1}$与$\sqrt{5-x}$都有意义，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0①}\\{5-x≥0②}\end{array}\right.$，
解不等式①得，x≥-1，
解不等式②得，x≤5，
所以，不等式组的解集是-1≤x≤5，
∵$\sqrt{x}$是一个有理数，
∴x是平方数，
∴x=0或1或4．
故答案为：0或1或4．
点评 本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
练习册系列答案
相关题目
甲从A地出发，匀速步行到B地，同时，乙从B地出发，匀速步行到A地，甲乙两人与A地的距离S（米）与出发时间t（分钟）的关系如图：
6．计算90°-18°50′45″的结果正确的是（ ）
| A． | 71°9′15″ | B． | 72°9′15″ | C． | 72°10′15″ | D． | 71°10′15″ |
13．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
| A． | 等腰三角形 | B． | 等腰梯形 | C． | 平行四边形 | D． | 矩形 |
（1）请在如图的网格中建立适当的平面直角坐标系，使得A，B两点的坐标分别为（4，1），（1，-2）；