题目内容

11．体考在即，初三（1）班的课题研究小组对本年级530名学生的体育达标情况进行调查，制作出如图所示的统计图，其中1班有30人．（注：30分以上为达标，满分50分）根据统计图，解答下面问题：

（1）初三（1）班学生体育达标率和本年级其余各班学生体育达标率各是多少？
（2）若除初三（1）班外，其余班级学生体育考试成绩在30-40分的有120人，请补全扇形统计图；（注：请在图中注明分数段所对应的圆心角的度数）
（3）如果要求全年级学生的体育达标率不低于88%，试问在本次调查中，该年级全体学生的体育达标率是否符合要求？

分析 （1）由频率分布直方图求出30分以上的频率，即为初三（1）班的达标率；由扇形统计图中30分以下的频率求出30分以上的频率，即为其余班的达标率；
（2）根据30-40分的人数除以其余各班的人数求出所占的百分比，乘以360度，求出30-40分所占的角度，补全扇形统计图即可；
（3）计算出全年级体育达标人数，得到在本次调查中，该年级全体学生的体育达标率不符合要求．

解答 解：（1）根据条形统计图得：初三（1）班学生体育达标率为0.6+0.3=0.9=90%；
根据扇形统计图得：本年级其余各班学生体育达标率为1-12.5%=87.5%；
答：初三（1）班学生体育达标率和本年级其余各班学生体育达标率分别是：90%、87.5%；

（2）其余各班的人数为530-50=480（人），
30-40分人数所占的角度为$\frac{120}{480}$×360°=90°，
0-30分人数所占的角度为360×12.5%=45°，
30-40分人数所占的角度为360-90°-45°=225°，
补全扇形统计图，如图所示：


（3）由（1）知初三（1）班学生体育达标率为90%，全年级达标人数为480×87.5%+50×90%=465人，全体学生体育达标率为$\frac{465}{530}$×100%=87.7%＜88%，
则该年级全体学生的体育达标率不符合要求．
答：该年级全体学生的体育达标率不符合要求．

点评 本题考查了条形统计图，用样本估计总体，以及扇形统计图，弄清题意是解本题的关键

练习册系列答案
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试验次数2080100160200240300360400
“车”字朝上的频数14485084112144172204228
相应的频率0.700.600.500.530.560.600.570.570.57
（1）请将数据表补充完整；
（2）根据上表，画出“车”字面朝上的频率的折线统计图；

（3）如将试验继续进行下去，根据上表的数据，这个试验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？
2．钝角三角形三条高所在的直线交于（　　）
A．三角形内B．三角形外C．三角形的边上D．不能确定
19．在矩形ABCD中，AB=6，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BED的平分线交矩形的边于点F，若点F恰为其所在矩形边的中点，则BC=3+3$\sqrt{2}$．（结果保留根号）
6．计算90°-18°50′45″的结果正确的是（　　）
A．71°9′15″B．72°9′15″C．72°10′15″D．71°10′15″
16．用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设（　　）
A．三角形的三个外角都是锐角
B．三角形的三个外角和至少有两个锐角
C．三角形的三个外角中没有锐角
D．三角形的三个外角中至少有一个锐角
3．（1）请在如图的网格中建立适当的平面直角坐标系，使得A，B两点的坐标分别为（4，1），（1，-2）；
（2）在（1）的条件下将线段AB向左平移1个单位，在向上平移2个单位，请你画出线段AB平移后的对应线段CD，并直接写出点A的对应点C的坐标：（3，3）．
（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点P，使得S△CDP=3？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
20．解不等式：$\frac{x+1}{2}$≥$\frac{2x-5}{3}$+1．
1．在?ABCD中，∠C=60°，∠A的平分线把对边CD分成长度为6和4的两段，?ABCD的面积是20$\sqrt{3}$或30$\sqrt{3}$．

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