Question

6．二次函数y=x²+（2m+1）x+（m²-1）有最小值-2，则m=$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 根据函数的最小值为-2得出$\frac{4（{m}^{2}-1）-（2m+1）^{2}}{4}$=-2，解之可得答案．

解答 解：∵二次函数有最小值-2，
∴y=-$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$=$\frac{4（{m}^{2}-1）-（2m+1）^{2}}{4}$=-2，
解得：m=$\frac{3}{4}$，
故答案为：$\frac{3}{4}$．

点评 本题主要考查二次函数的最值，根据二次函数的顶点式得出二次函数的解析式是解题的关键．