Question

2．某文具商店有永生金笔和英雄金笔共143支，永生金笔每支6元，英雄金笔每支3.78元，学校购买了该商店的全部英雄金笔和部分永生金笔，经核算后，发现应付款的总数与永生金笔的总数无关，则购买的永生金笔是该商店永生金笔总数的百分之几？应付款的总数是多少元？

Answer 1

分析 题中只告诉两种金笔的总数，并未告诉每种金笔的具体数量，显然不能直接计算；“应付款的总数与永生金笔的总数无关”，购买永生金笔就是有一个固定的比率，即不论有多少支永生金笔，都买这个比率；设学校付的钱数是M，买了英雄金笔x支，则买永生金笔为（143-x）支，还设学校所买的英雄金笔的支数是永生金笔的比率为N，得出M的代数式，然后化简，根据M是固定值，求出N的值，可得M=143×3.78计算即可求解．

解答 解：学校付的钱数是一个固定值，设它为M元，设买英雄金笔x支，则买永生金笔为（143-x）支，还设学校所买的永生金笔的支数是永生金笔的比率为N，则可得方程
（143-x）×3.78+6x×N=M，
化简得：143×3.78+（6N-3.78）×x=M，
其中M为固定值，
由此可知（6N-3.78）×x=0，
所以6N-3.78=0，
解得N=63%，
M=143×3.78=540.54．
答：购买的永生金笔是该商店永生金笔总数的63%，应付款的总数是540.54元．

点评 此题考查了一元一次方程的应用，本题关键是对“应付款的总数与永生金笔的总数无关”这句话的理解，从中得出购买永生金笔就是有一个固定的比率，进而求解．