Question

1．要测量河岸相对两点A、B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C、D，使CD=CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A、C、E在一条直线上，如图，测出BD=10，ED=5，则AB的长是（　　）

• A． 2.5
• B． 10
• C． 5
• D． 以上都不对

Answer 1

分析 由AB、ED均垂直于BD，即可得出∠ABC=∠EDC=90°，结合CD=CB、∠ACB=∠ECD即可证出△ABC≌△EDC（ASA），由此即可得出AB=ED=5，此题得解．

解答 解：∵AB⊥BD，ED⊥AB，
∴∠ABC=∠EDC=90°，
在△ABC和△EDC中，$\left\{\begin{array}{l}{∠ABC=∠EDC=90°}\\{BC=DC}\\{∠ACB=∠ECD}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△EDC（ASA），
∴AB=ED=5．
故选C．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定定理（ASA）．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握全等三角形的判定定理是关键．