Question

5．计算：
（1）$\sqrt{\frac{4}{3}}-2（\sqrt{\frac{1}{8}}+\frac{1}{{\sqrt{3}}}-\sqrt{18}）$
（2）$（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）+\sqrt{{{（1-\sqrt{2}）}^2}}$．

Answer 1

分析 （1）首先化简二次根式，然后去括号、合并同类二次根式即可；
（2）首先利用平方差公式，以及二次根式的性质计算，然后合并同类二次根式即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$-2（$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$-3$\sqrt{2}$）
=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$-$\sqrt{2}$+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+6$\sqrt{2}$
=$\frac{11\sqrt{2}}{2}$；
（2）原式=（$\sqrt{3}$）2-（$\sqrt{2}$）2+（$\sqrt{2}$-1）
=3-2+$\sqrt{2}$-1
=$\sqrt{2}$．

点评 本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．