题目内容

13．如果（x+2）（x-6）=x2+px+q，则p、q的值为（　　）
A．p=-4，q=-12B．p=4，q=-12C．p=-8，q=-12D．p=8，q=12

分析 已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出p与q的值即可．

解答 解：已知等式整理得：x2-4x-12=x2+px+q，
可得p=-4，q=-12，
故选A

点评 此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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3．一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象可能是（　　）
A．B．C．D．
4．抛物线y=x2-4x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，顶点为D．
（1）求抛物线的对称轴及顶点D坐标；
（2）求△ABC的面积．
1．数学思想运用：

（1）如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，若∠A=80°，则∠BGC=40°，请你猜测∠BGC和∠A的数量关系：∠BGC=90°-$\frac{1}{2}$∠A．
（2）如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I，若∠A=50°，则∠BIC=115°，请你猜测∠BIC和∠A的数量关系：∠BIC=90°+$\frac{1}{2}$∠A．
（3）已知，如图③，△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于D点，请你猜测∠D和∠A的数量关系：∠D=$\frac{1}{2}∠$A．若∠A=70°，求∠D的度数（写出求解过程）．
8．我校各班积极参与班级文化墙建设，某广告公司准备为年级设计一幅周长为12m的矩形广告牌，表彰年级优秀学生，广告设计费为每平方米400元，设矩形一边长为x（m），面积为S（m2）．
（1）求S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．
（2）为获得最多的广告设计费，广告牌的长，宽各应多少米？广告设计费最多是多少？
18．如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．
（1）求证：△ABF≌△DCE；
（2）过O点作OM⊥BC，垂足为M，试判断线段OE与OF的大小关系，并说明理由．
5．计算：
（1）$\sqrt{\frac{4}{3}}-2（\sqrt{\frac{1}{8}}+\frac{1}{{\sqrt{3}}}-\sqrt{18}）$
（2）$（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）+\sqrt{{{（1-\sqrt{2}）}^2}}$．
2．下列运算正确的是（　　）
A．3a2+5a2=8a4B．5a+7b=12abC．2m2n-5nm2=-3m2nD．2a-2a=a
3．（1）如图1，已知△ABC为等边三角形，点M是BC上一点，点N是AC上一点，AM、BN相交于点Q，∠BAM=∠NBC，求证：∠BQM=60°；
（2）将（1）中的“等边△ABC”分别改为图2中的正方形ABCD、图3中的正五边形ABCDE、图4中的正六边形ABCDEF、图5中的正n边形ABCD…，“点N是AC上一点”改为点N是CD上一点，其余条件不变，则∠BQM的度数分别是90°、108°、120°、$\frac{18{0}^{°}（n-2）}{n}$．

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